백준 - 1916번, 최소비용 구하기

[Gold V] 최소비용 구하기 - 1916

문제 링크

1. 문제 설명

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

1.1 입력

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

1.2 출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

2. 문제 분석하기

• 시작점과 다른 노드와 관련된 최단 거리를 구하는 문제
• 방향 그래프가 주어짐
• 음수 간선이 없으므로 다익스트라 알고리즘을 사용할 수 있음

3. 해결 방법

1. 인접 리스트에 노드를 저장하고 거리 배열을 초기화한다.
2. 최초 시작점을 큐에 삽입하여 다익스트라 알고리즘을 수행한다.

4. 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine()); //도시의 개수
        int M = Integer.parseInt(br.readLine()); //버스의 개수

        List<List<Route>> R = new ArrayList<>(); //노선 케이스들을 저장하는 배열
        boolean[] visited = new boolean[N + 1]; //방문 처리 배열
        int[] result = new int[N + 1];//최소 비용 값 저장 배열

        for (int i = 0; i < N + 1; i++) {
            R.add(new ArrayList<>());
            result[i] = Integer.MAX_VALUE;
        }

        StringTokenizer st;
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st  = new StringTokenizer(br.readLine());
            int A = Integer.parseInt(st.nextToken()); //출발 도시
            int B = Integer.parseInt(st.nextToken()); //도착 도시
            int C = Integer.parseInt(st.nextToken()); //비용
            R.get(A).add(new Route(B, C));
        }
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int S = Integer.parseInt(st.nextToken());//출발 도시
        int E = Integer.parseInt(st.nextToken());//도착 도시

        //다익스트라
        PriorityQueue<Route> queue = new PriorityQueue<>((r1, r2) -> r1.cost - r2.cost);
        result[S] = 0;
        queue.offer(new Route(S, 0));

        while (!queue.isEmpty()) {
            Route now = queue.poll();//현재 방문 정점
            if (!visited[now.target]) {
                visited[now.target] = true; //방문 처리
                //현재 정점에 연결된 간선들에 대한 판단
                for (int i = 0; i < R.get(now.target).size(); i++) {
                    Route next = R.get(now.target).get(i);//현재 정점과 이어질 다음 정점
                    //다음 정점이 방문되지 않았고,
                    //현재 비용 + 해당 정점으로 향하는 비용 < 해당 정점으로의 최소 비용값이라면
                    if (!visited[next.target] && now.cost + next.cost < result[next.target]) {
                        //해당 정점으로의 최소 비용값 갱신
                        result[next.target] = now.cost + next.cost;
                        //다음 방문할 예정이므로 queue에 넣어주기
                        queue.offer(new Route(next.target, result[next.target]));
                    }
                }
            }
        }

        System.out.println(result[E]);
    }

    private static class Route {
        int target;
        int cost;

        private Route(int target, int cost) {
            this.target = target;
            this.cost = cost;
        }
    }
}